Giriş | English

Lisans > Fen Fakültesi > Matematik > FONKSİYONEL ANALİZ II
 
Dersin adı Dersin seviyesi Dersin kodu Dersin tipi Dersin dönemi Yerel kredi AKTS kredisi Ders bilgileri
FONKSİYONEL ANALİZ II Birinci düzey MAT456 Seçmeli 7 7.00 7.00 Yazdır
   
Dersin tanımı
Ön koşul dersleri Yok
Eğitimin dili Türkçe
Koordinatör DR. ÖĞR. ÜYESİ BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı DOÇ. DR. BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
Dersin veriliş şekli Örgün(Yüz Yüze)
Dersin amacı Lineer operatörleri, iç çarpım uzayını ve temel teoremleri öğrenir.
Dersin tanımı Lineer operatörler, sınırlı ve lineer operatörler, operatörlerin sürekliliği, fonksiyonel tanımı, iç çarpım uzayı, temel teoremler

Dersin içeriği
1- Lineer operatörler
2- Lineer operatörlerin tanım kümeleri, değer kümeleri ve sıfır uzayları
3- Sınırlı lineer operatörler
4- Sınırlı lineer operatörlerin uygulamaları
5- Süreklilik ve sınırlılık
6- Lineer fonksiyonel, cebirsel dual
7- Normlu operatörler
8- Ara sınav
9- Dual uzaylar
10- İç çarpım uzayı, Hilbert uzayı
11- İç çarpım uzayında diklik, direkt toplam, total ortonormal kümeler ve diziler
12- Kapalı lineer operatörler ve kapalı grafik teoremi
13- Hahn-Banach ve açık dönüşüm teoremi
14- Düzgün sınırlılık prensibi, Banach-Steinhaus teoremi
15- Final
16-
17-
18-
19-
20-

Dersin öğrenme çıktıları
1- Lineer operatörleri öğrenir.
2- Sürekli lineer operatörleri öğrenir.
3- Fonksiyonel tanımını kavrar.
4- Dual uzayları öğrenir.
5- İç çarpım uzayını öğrenir.
6- Temel teoremleri öğrenir.
7-
8-
9-
10-

*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
1- Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
2- Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
3- Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
4- Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
5- Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
6- Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
7- Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
8- Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
9- Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
10- Analitik düşünme yeteneği kazanır.
11- Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
12- Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
13- Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
14- Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
15- Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
16- Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
17-
18-
19-
20-
21-
22-
23-
24-
25-
26-
27-
28-
29-
30-
31-
32-
33-
34-
35-
36-
37-
38-
39-
40-
41-
42-
43-
44-
45-
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 8 8
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 8 8
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     174
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 30
Kısa sınav 0 0
Ödev 1 10
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
Ders kitabı Mustafa BAYRAKTAR, Fonksiyonel Analiz, Erzurum 1994.
Yardımcı Kaynaklar Albert WILANSKY. Functional Analysis, 1964.

Ders ile ilgili dosyalar