Giriş | English

Yüksek Lisans > Fen Bilimleri Enstitüsü > Bilgisayar Mühendisliği (y.l.) > CATEGORY THEORY- II
 
Dersin adı Dersin seviyesi Dersin kodu Dersin tipi Dersin dönemi Yerel kredi AKTS kredisi Ders bilgileri
CATEGORY THEORY- II İkinci düzey MATH 530 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin tanımı
Ön koşul dersleri None
Eğitimin dili English
Koordinatör PROF. DR. OSMAN MUCUK
Dersi veren öğretim eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı None
Dersin veriliş şekli Face to face is requisite.
Dersin amacı Limits, colimits, pullbacks and pushouts, Inverse and direct limits, complete categories, Functors that preserve and reflects limits, limits in functorcategories, Universel maps, Adjoint functors, existence of adjoints, Hom – functors, representable functors, Free objects, algebraic categories and algebraic functors, categories, (Epi, extremal mono) and (extremal epi, mono) categories, (Generating, extremal mono) and (extremal generating, mono) factorizations, General reflective subcategories, characterization and generation of - reflective subcategory, Algebraic subcategory is to give.
Dersin tanımı Topology language, mathematical way of thinking, the concept of mathematical proof and topological approach refers to real problems. In addition, the ability to understand and interpret the language of category contributes to the formation of.

Dersin içeriği
1- Limits, colimits, pullbacks and pushouts
2- Inverse and direct limits, complete categories
3- Functors that preserve and reflects limits, limits in functorcategories
4- Universal maps
5- Adjoint functors, existence of adjoints
6- Hom – functors, representable functors
7- Free objects, algebraic categories and algebraic functors
8- MID-TERM EXAM
9- categories
10- (Epi, extremal mono) and (extremal epi, mono) categories
11- (Generating, extremal mono) and (extremal generating, mono) factorizations
12- General reflective subcategories, characterization and generation of - reflective subcategory
13- Algebraic subcategory
14- Examples, theorems
15- Final Exam
16-
17-
18-
19-
20-

Dersin öğrenme çıktıları
1- Try to understand what they have learned about the topology put on the new information.
2- To undersatand the concepts such as Limits, colimits, pullbacks and pushouts, Inverse and direct limits, complete categories, Functors that preserve and reflects limits, limits in functorcategories, Universel maps, Adjoint functors, existence of adjoints, Hom – functors, representable functors, Free objects, algebraic categories and algebraic functors.
3- To undersatand the concepts such as categories, (Epi, extremal mono) and (extremal epi, mono) categories, (Generating, extremal mono) and (extremal generating, mono) factorizations, General reflective subcategories, characterization and generation of - reflective subcategory, Algebraic subcategory.
4- Understand the methods of mathematical thinking
5- To form categorical abilities to understand and interpret the language .
6- To gain the ability of categorical solutions of some problems.
7-
8-
9-
10-

*Dersin program yeterliliklerine katkı seviyesi
1- Matematik, fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
2- Deney tasarlama ve yapma ile deney sonuçlarını yorumlama becerisi
3- İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı veya süreci tasarımlama
4- Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
5- Mühendislik problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
6- Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
7- Mühendislik çözümlerinin evrensel ve toplumsal boyutlarda etkinliklerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
8- Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci
9- Mühendislik problemlerini tanımlayabilme, çözüm yöntemi geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama ve geliştirebilme becerisi
10- Çalışmalarını ulusal ve uluslararası ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi
11-
12-
13-
14-
15-
16-
17-
18-
19-
20-
21-
22-
23-
24-
25-
26-
27-
28-
29-
30-
31-
32-
33-
34-
35-
36-
37-
38-
39-
40-
41-
42-
43-
44-
45-
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan öğretim faaliyetleri, öğretme metodları ve AKTS iş yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 3 3 9
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 4 3 12
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 6 3 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 14 3 42
Toplam iş yükü     183
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen veya zorunlu okuma materyalleri
Ders kitabı • G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8
Yardımcı Kaynaklar Blyth, T. S., Categories, Longman Group Limited, England 1986. Mac Lane, S., Categories for the working mathematicians, Graduate Texs inMathematics 5, Sprenger Verlag Berlin 1971.

Ders ile ilgili dosyalar